THD a SR, zapomeňte!

Úvod

Zkreslení Nf zesilovačů všeho druhu se stále měří jako THD (Total harmonic distortion), ale je opravdu vypovídající? Jak jsem již napsal v článku Fázová charakteristika vs. Rychlost přeběhu, zapomeňte na měření, na která jste byli doposud zvyklí.

Všechna měření jako THD a SR (Slew Rate), tedy zkreslení a rychlost přeběhu, obě veličiny se snaží nalézt mezní hodnoty zesilovače a popsat dostatečně jeho vlastnosti.

Stejně jak jsem již napsal v článku Zesilovače a fakta o jejich konstruktérech, směr vývoje nemusí vždy být ten nejvhodnější a vše je o úhlu pohledu.

Nedávná minulost

Mnohé již bylo napovězeno v článku Dynamická saturace, příčina Tranzistorového zvuku! a SACD, blíže vinylu? Výrobci zesilovačů deklarují špičkové vlastnosti THD a SR u svých skvostů, provádí špičkové mechanické konstrukce a někteří nešetří ani zlatými povrchy, ale při poslechu se jejich hodnocení s mnohými Hi-Fi-sty či audiofily stále rozchází.

Podívejme se tedy na problematiku podrobněji. Po dlouhé době se již přiznává, že potřebná šířka akustického pásma nekončí na pouhých 20kHz, viz Vnímáme infra a ultra zvuk?, ale sahá někam přes 100kHz a dynamický rozsah se nám poněkud rozšiřuje z pouhých 6dB, viz Kouzelné Watty a Dynamika na řádově 100 a více dB.

THD a SR

Pod tíhou důkazů se mi postupně podařilo pozměnit názor na šířku pásma a potřebnou dynamiku signálu, tím si netroufám říci, že skalní "odborníci" či "Mistři" – výrobci zesilovačů přijali stav věcí jaký je, ale spíš trpí nevyvratitelná fakta a zakazují lidem s mým pohledem a názorem přístup na své weby!

Všemožně potlačovat fakta, i to je řešení jak co nejdéle odolat, přitom stále hodnotit své skvosty pouze svým metrem a jakékoliv srovnání nepřipustit.

THD (Total harmonic distortion) a SR (Slew Rate) zatím zůstává bez výrazných změn. Neříkám, že tento druh měření je špatný, že nemá dostatečnou vypovídající hodnotu, jenom ta hodnota je jaksi stále nicneříkající. Stále se hodnotí pro velmi nízké frekvence, převážně 1kHz a SR se vztahuje k mezní frekvenci, která se měří pro pokles -3dB.

Sinus uhlu

Ano „Sinus uhlu“ či samotný „úhel“ právě takové hodnoty bych hledal pro hodnocení Nf zesilovače. Vycházejme z obecného zapojení, kdy má zesilovač neinvertující a invertující vstup a podívejme se na zjednodušený výpočet:

Rozdílové napětí mezi oběma vstupy ΔU=U₊ - U_- je zesilováno, zesílením zesilovače v otevřené smyčce A_U^*a dostává se na výstup, U₂= ΔU^* A_U^*.
Celková zpětná vazba nám upraví zesílení na požadovanou hodnotu, v tomto případě A_U≈(R₃/R₂)+1. Hodnota zesílení je krom odporů R3/R2 závislá i na dostatečné rezervě A_U^*.
Pro odchylku výstupního napětí pak můžeme napsat ΔU₂≈U₂* A_U/A_U^*, poměr A_U/A_U^* vyjádřen v % nám přímo udává možnou odchylku od výstupního napětí.
Pokud s odchylky výstupního napětí uděláme její čtverec, pak dostaneme obraz o maximálním možném chybovém výstupním výkonu, tedy obraz o maximálním zkreslení zesilovače THD= (A_U/A_U^*)²*100%, to však platí pro konkrétní frekvenci, neboť A_U^*je hodnota frekvenčně závislá.
Nesmíme zapomenout na fakt, že nad jistou hodnotu ΔU, se vstupní tranzistory dostávají do nelineární oblasti a nastávají příznivé podmínky i pro vzájemnou křížovou modulaci vstupních signálů U₁. Tato hodnota je v podstatě nevypočitatelná, neboť vstupní signál U₁ je pro tyto účely nedefinovatelný.

Praktická ukázka

Nyní se podíváme na přenosovou charakteristiku, která říká, že šířka pásma tohoto zesilovače je přes 100kHz.

Úhel a jeho sinus

Zpoždění uvedeného zesilovače je cca 4µs, pokud se podíváme na fázovou charakteristiku, pak zjistíme, že při kmitočtu cca 1,7kHz natáčí fázi o 1°a nad kmitočtem 17kHz natáčí fázi o 10°. Právě stále podceňovaná fázová charakteristika by mohla mnohé napovědět.

Zvolil jsem záměrně fázový posun 1° a 10°, které jsou značně vzdáleny od 45°, kterých dosahuje zesilovač při poklesu zesílení o 3dB. Sin 1°≈1,75% a sin10°≈ 17,4%, ano nyní jsem vyjádřil velikost hodnoty sinus v % původního signálu, jde o hodnotu signálu, která se nám dostává prostřednictvím záporné zpětné vazby na invertující vstup a je porovnávána s hodnotou napětí na vstupu neinvertujícím.

100Hz

Podívejme se na velikost napětí ΔU, které já často označuji jako Udif, při frekvenci 100Hz. Je patrné že dosahuje rozkmitu cca 2mV.

10kHz

Podívejme se na velikost napětí ΔU, Udif při frekvenci 10kHz. Je patrné, že si již nevystačíme se 2mV, ale potřebujeme celých 600mV k dosažení výstupního napětí o rozkmitu 20V. Lze mluvit o tom, že zesílení pokleslo cca 150x a zkreslení úměrně narostlo, pro výpočet s výkonů by to bylo 150^-2, tedy více jak 12x.

Výstupní fáze -1°a 1.731kHz

Výstupní fáze -10°a 17,457kHz

Závěr

Je zřejmé, že nepostačí taková šířka pásma, která by přenesla nejvyšší vyskytující se signály, pro špičkové výstupní napětí 28V, frekvenci 100kHz a zkreslení 1% by neměla odchylka dosahovat více jak 10% amplitudy výstupního napětí.

Hodnotu maximálního fázového posuvu vypočteme jako arcsin 0,1≈5,7°! Ano právě takový fázový posun 5,7° má již za následek až 10% chybu výstupního napětí! Odtud se dá dovodit, že zesilovač lze přijatelně provozovat do pouhé 1/10 šířky jeho pásma, za slovo přijatelně jsem si dosadil zkreslení 1%!

Pro slušný audio signál, který přesahuje 100kHz, musíme volit potřebnou šířku na 200kHz. Při fázovém posuvu o 5,7° dostaneme zpoždění:

Δt=f^-1*5,7°/360°

Δt≈10µs*0,016

Δt≈160ns

Převedeme-li tyto čísla na dosud používané měření, dostaneme potřebnou šířku pásma pro -3dB celé 2MHz! Obecně lze říci, že potřebujeme cca 10násobek přenášeného pásma. Toto však platí pro zesilovač jako takový, nikoliv pro případný R-C filtr, který je často předřazen zesilovači. Vstupní R-C filtr nám sice omezí šířku pásma celého řetězce, ale nemá žádný dopad na nárůst Udif, jako topologie samotného zesilovače.

Pokud splníme fázovou podmínku, pak již nemusíme mít žádné obavy o nějaké THD (Total harmonic distortion) či SR (Slew Rate)!

Diskuse

Podívejte se na články se stejnou tématikou.